Obsessive robot (bluxer) wrote,
Obsessive robot
bluxer

Categories:
То была присказка (предыдущий пост), сказка будет впереди.

ДВА СЛОВА О БЕССИЛИИ РАВНОМЕРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

В теории вероятностей случайная величина имеет дискретное равномерное распределение, если она принимает конечное число значений с равными вероятностями.
При подбрасывании монеты случайная величина принимает значение 1, если выпал «орёл», или 0, если выпала «решка». Вероятность выпадения одного из двух значений равна 1/2, одинакова для обоих значений, поэтому случайная величина имеет дискретное равномерное распределение.


Если бросить монетку, например, девять (9) раз, и она выпадает сначала 4 раза одной стороной, а потом 5 раз другой, то это значит, что с равномерностью распределения у нас большие проблемы (там есть о чем поговорить относительно того, как случайность переходит в неслучайность, но в другой раз - пока собираюсь с мыслями).

В ситуации честного равномерного распределения орел и решка будут разбавлять друг друга. При этом можно сказать, что в своей последовательности они займут определенные места. А чего точно нельзя заранее сказать, так это сколько их всего будет в итоге - орлов и решек. Поэтому данный пример носит абстрактный характер потенциальной возможности.

Если мы перейдем к примеру более конкретному, то обнаружим бессилие реализации равномерного распределения.
Допустим, нам надо равномерно (!) распределить 3 шарика по 9 мешочкам. Вроде бы вполне жизненная задача, ничего такого в ней нет.

Однако равномерное распределение невозможно:
Потому что как только один из шариков помещен в один из мешочков, у нас становится на одно место для следующего шарика меньше, а значит, вероятность попадания шарика в тот или иной мешочек (из оставшихся незанятыми) возрастает:
у первого - 1/9,
у второго - 1/8,
у третьего - 1/7.
То есть о равномерном распределении речь уже идти не может.

Если реализовывать случайное распределение шариков по мешочкам в виде программы с генератором случайных чисел, то придется создать цикл, исключающий повторы, иначе шарик может попасть на уже занятое место (как технически реализовать исключение повторов - это еще один отдельный вопрос :)

Шарики.jpg

Резюме: заданное количество шариков нельзя равномерно разложить по заданному количеству мешочков.
Subscribe

  • (no subject)

    Предчувствие топологической симметрии - Где мы, внутри или вовне? - Топологически невелика разница. Если есть граница между "внутри" и "вовне",…

  • (no subject)

    Парадокс Рассела по-программистски: это когда массив массивов включает себя как элемент, ну... или когда папка считается своей же подпапкой (кстати,…

  • (no subject)

    Время собирать камни (затылком) Сегодня придется коснуться неприятной темы травм и увечий. Вернее, их странного отсутствия там, где вроде бы должны…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 70 comments

  • (no subject)

    Предчувствие топологической симметрии - Где мы, внутри или вовне? - Топологически невелика разница. Если есть граница между "внутри" и "вовне",…

  • (no subject)

    Парадокс Рассела по-программистски: это когда массив массивов включает себя как элемент, ну... или когда папка считается своей же подпапкой (кстати,…

  • (no subject)

    Время собирать камни (затылком) Сегодня придется коснуться неприятной темы травм и увечий. Вернее, их странного отсутствия там, где вроде бы должны…