Obsessive robot (bluxer) wrote,
Obsessive robot
bluxer

Противоречие — отношение двух понятий и суждений, каждое из которых является отрицанием другого.
Это определение неаккуратное, потому что они забыли, что противоречие может быть заложено и внутри одного понятия ("противоречие в определении") или суждения (самореферентный парадокс).
Как уже неоднократно говорилось, из двух противоречащих друг другу высказываний оба не могут быть истинными, но ложными могут быть или одно, или сразу оба.

Заграничный исследователь сконструировал систему противоречивых утверждений, разорвав зацикленную референцию и отправив ее в бесконечность:
Возьмём бесконечное число утверждений:
(S1): для всех k > 1, Sk есть ложь
(S2): для всех k > 2, Sk есть ложь
(S3): для всех k > 3, Sk есть ложь
...
Возьмём любое утверждение Sk. Ложно оно или истинно? Предположим, что истинно. Тогда Sk+1, Sk+2 итд. все ложны. Но ложность Sk+2, Sk+3, и т.д. — как раз то, что утверждает Sk+1. Поэтому получаем противоречие: с одной стороны Sk+1 ложно (прямое следствие истинности Sk), с другой стороны истинно (прямо следствие ложности Sk+2, Sk+3, Sk+n). Раз мы достигли противоречия, значит, наше предположение было неверным, и Sk на самом деле ложно. Это верно для любого k.

Итак, считать до бесконечности необязательно, противоречивость обнаруживается на третьем ходу.

Понятно, что по-русски автора с такой фамилией никогда не издадут :) поэтому читаю в оригинале. Еще смотрю видосы, но там он как-то странно дергается и сумбурно излагает. Как сказал Савватеев, каждый шестой математический логик сходит с ума.
Subscribe

  • (no subject)

    Актёрских способностей никогда не проявлял, но в последние годы достаточно свободно могу заставить себя расплакаться, как по команде. Стоит чуть-чуть…

  • (no subject)

    МЫСЛИТЬ СИСТЕМНО В самом начале трудового пути моим руководителем и наставником был один человек, который из военного инженера переучился на юриста.…

  • (no subject)

    Дверь как предостережение... ... о грядущей катастрофе. Лет 7 назад через дорогу вдоль моего дома шла активная стройка с забиванием свай. С тех пор…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 41 comments

  • (no subject)

    Актёрских способностей никогда не проявлял, но в последние годы достаточно свободно могу заставить себя расплакаться, как по команде. Стоит чуть-чуть…

  • (no subject)

    МЫСЛИТЬ СИСТЕМНО В самом начале трудового пути моим руководителем и наставником был один человек, который из военного инженера переучился на юриста.…

  • (no subject)

    Дверь как предостережение... ... о грядущей катастрофе. Лет 7 назад через дорогу вдоль моего дома шла активная стройка с забиванием свай. С тех пор…