Obsessive robot (bluxer) wrote,
Obsessive robot
bluxer

Category:
Как известно, сумма длин двух катетов длиннее длины гипотенузы (чей квадрат равен сумме их квадратов). Если, двигаясь от одного острого угла прямоуголного треугольника к другому по катетам, вместо прохождения полного катета свернуть на полодороге под прямым же углом и дойти до гипотенузы, а потом опять свернуть и дойти до другого катета, после чего уже по нему дойти до второго угла, то мы получим зубчатый путь, состоящий из 4-х полукатетов.
Теперь будем повторять ту же процедуру, но сворачивая на каждой четверти катета, одной восьмой его и т.д. Площадь, ограниченная этим зубчатым путем и гипотенузой, будет стремиться к нулю - то есть, зрительно этот путь будет все ближе и ближе подходить к гипотенузе. Но длина его будет всегда равна сумме длины двух катетов (при условии, конечно, что мы всегда будем сворачивать под прямым углом)!
(egovoru)

Мораль: длина пути может быть не равна пройденному расстоянию.
В чем тут дело? В несоразмерности взаимодействующих элементов - пути и "колеса".

Ситуация № 1: Колесо соразмерно фактуре поверхности (заезжаем во все ямы, тем самым проходя всю длину пути).
Волна2.jpg

Ситуация № 2: Колесо несоразмерно фактуре поверхности (при движении опирается только на вершины).
Зигзаг.jpg

Например: поездка по шершавому асфальту будет не дольше, чем по гладкому.

И наконец экстремальный пример, шаг через пропасть:
Пропасть.jpg
Subscribe

  • (no subject)

    Предчувствие топологической симметрии - Где мы, внутри или вовне? - Топологически невелика разница. Если есть граница между "внутри" и "вовне",…

  • (no subject)

    Парадокс Рассела по-программистски: это когда массив массивов включает себя как элемент, ну... или когда папка считается своей же подпапкой (кстати,…

  • (no subject)

    Время собирать камни (затылком) Сегодня придется коснуться неприятной темы травм и увечий. Вернее, их странного отсутствия там, где вроде бы должны…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 9 comments