Obsessive robot (bluxer) wrote,
Obsessive robot
bluxer

Minesweeper Icon

САПЕР: К ТЕОРИИ "СОСИСОК"

Один из прошлых постов был о том, что минимальные непросчитываемые расклады бывают всего двух типов, правда, с некоторыми вариациями: потому что у края или в углу поля "конструкция" становится усеченной. (Конечно, это не таблица Менделеева, но любая полная классификация экономит психическую энергию и поэтому делает жизнь более счастливой :)

К строгим рассуждениям на тему, почему это так, я пока не готов. Ясно только, что есть в общем-то всего два способа просчитать наличие (или отсутствие) мины в клетке: 1. с угла или 2. "фронтально".
Каждую клетку (если она не у края поля) окружает 8 других клеток, длина стороны - 3 клетки. Если отрезок из 3 клеток ограничен хотя бы с одной стороны, можно делать выводы, где мина точно есть или хотя бы где ее точно нет. Если же у нас отрезок из двух клеток, то возникает неустранимая неопределенность. Вот и весь фокус.

Всего же типов неопределенностей я бы на сегодняшний день выделил 4 (это вместе с двумя, рассмотренными выше), из которых четвертую я бы назвал "Большая неопределенная неопределенность" (!), но о ней как-нибудь в другой раз.

Тип № 3 можно назвать "сосиской".
Почему? Потому что она вытянутая и набита непонятно чем.

Например, вот так:
Сосиска
Правда, это не самый чистый пример, потому что когда откроется все остальное поле, по счетчику оставшихся мин будет понятно, 3 их там или 4 (кстати, этот счетчик помогает вытянуть приличный процент игр!).

Если 3, то решение найти можно, если 4, то неопределенность сохранится.

Итак, тезис заключается вот в чем: "сосиска" не просчитывается, если у нее неопределенными являются оба конца.

(Очевидно, что чаще такие расклады случаются вдоль края поля, потому что там минимум информации, то есть отсутствуют клетки с числами с одной из сторон).
Tags: Околоматематика
Subscribe

  • (no subject)

    Предчувствие топологической симметрии - Где мы, внутри или вовне? - Топологически невелика разница. Если есть граница между "внутри" и "вовне",…

  • (no subject)

    Парадокс Рассела по-программистски: это когда массив массивов включает себя как элемент, ну... или когда папка считается своей же подпапкой (кстати,…

  • (no subject)

    Время собирать камни (затылком) Сегодня придется коснуться неприятной темы травм и увечий. Вернее, их странного отсутствия там, где вроде бы должны…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 4 comments