Obsessive robot (bluxer) wrote,
Obsessive robot
bluxer

МАТЕМАТИКА КАК ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА

Для Л. Витгенштейна с его трактатом среднего выпускника очень средней школы несколько неожиданно, что математическое знание - это не только набор дедукций, выведенных из принятой аксиоматики, но и кое-какие опыты.

Правда, когда я начал догадываться об этом, с примерами было трудновато: на ум приходили только манипуляции со случайными величинами вроде метода Монте-Карло. А числа - это всего лишь числа, то есть абстракции..

Оказывается, есть примеры посильнее:

§ 11. Экспериментальные решения задач на минимум. Опыты с мыльными пленками
...
Во многих случаях, если доказательство существования оказывается более или менее затруднительным, бывает полезно реализовать математические условия проблемы посредством соответствующих физических приспособлений, рассматривая таким образом данную математическую проблему как эквивалентную некоторой физической задаче.
...
Если замкнутый контур, сделанный из проволоки, погрузить в жидкость со слабым поверхностным натяжением и затем вынуть оттуда, то увидим пленку, натянутую на контуре в форме минимальной поверхности с наименьшей площадью.
...
Красивые модели поверхностей получаются на полигональных каркасах, образованных из последовательностей ребер правильных многогранников. В частности, любопытно целиком погрузить в наш раствор каркас куба. Тогда получается система поверхностей, пересекающих друг друга под углом в 120°. (.Если куб вынимать из раствора очень осторожно, то можно насчитать тринадцать почти плоских поверхностей.) Потом можно протыкать и уничтожать поверхности одну за другой, пока не останется только одна поверхность, ограниченная замкнутым полигональным контуром. Таким образом можно получить целый ряд прекрасных поверхностей.
Tags: Околоматематика
Subscribe

  • 18+

    Есть мастера (в основном на Западе) любые особенности людей вплоть до полной ерунды объяснять то ли естественным, то ли искусственным отбором:…

  • Вина: умысел vs. неосторожность

    У меня тут отчасти винный блог, между прочим. В уголовном праве различается две формы вины — умысел и неосторожность. Умышленная форма вины…

  • Грани логики

    - Бомжи почему-то шарятся на соседней помойке, а на нашей никогда. - Системное мышление подсказывает, что они потому и не шарятся на вашей, что…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments