Obsessive robot (bluxer) wrote,
Obsessive robot
bluxer

Do the math

Когда появились сайты бесплатной почты, очень-очень быстро были разобраны все сочетания из трех латинских букв (ФИО) на обозначения ящиков.

Возникает праздный вопрос: а сколько всего может быть таких сочетаний?
Я в этом не понимаю ничего, но на помощь гуманитариям приходит Википедия.

В комбинаторике сочетанием из n по k называется набор k элементов, выбранных из данного множества, содержащего n различных элементов.

Сочетанием с повторениями называются наборы, в которых каждый элемент может участвовать несколько раз.
Число сочетаний с повторениями из n по k равно биномиальному коэффициенту


\binom{n+k-1}{n-1} = \binom{n+k-1}{k} = (-1)^{k} \binom{-n}{k} = \frac{(n+k-1)!}{k!\cdot (n-1)!}.

В нашем случае:
k=3
n=24 (24 - это, по моему мнению, количество латинских букв, которые более-менее подходят для обозначения первых букв отечественных ФИО).

В Экселе это будет выглядеть как-то так:
=ФАКТР(24+3-1)/(ФАКТР(3)*ФАКТР(24-1))


Ответ: всего возможно 2600 вариантов. Плюс-минус. Действительно совсем немного. Практически ничего.

При том, что далеко не все возможные сочетания являются распространенными. (Например, у меня в налоговой по месту жительства был инспектор, который принимал только тех, у кого фамилия начинается на "К", и все равно туда была самая большая очередь, а к инспектору на 7 последних букв алфавита очереди никогда не было :))
Subscribe

  • (no subject)

    Предчувствие топологической симметрии - Где мы, внутри или вовне? - Топологически невелика разница. Если есть граница между "внутри" и "вовне",…

  • (no subject)

    Парадокс Рассела по-программистски: это когда массив массивов включает себя как элемент, ну... или когда папка считается своей же подпапкой (кстати,…

  • (no subject)

    Время собирать камни (затылком) Сегодня придется коснуться неприятной темы травм и увечий. Вернее, их странного отсутствия там, где вроде бы должны…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments